방구석프로의 이야기

개념

사이클 판별 알고리즘은 앞선 포스팅인 서로소 집합 알고리즘을 이용한 알고리즘입니다. 그림과 같이 노드 1, 2, 3이 있고 각각의 연결이 서로를 가리키게 되어있다고 가정합시다.

이 경우 앞선 서로소 집합 알고리즘의 find_parent를 이용하면 노드1의 부모는 노드 1, 노드 2의 부모는 노드 1, 노드 3의 부모는 노드 1로 모든 노드의 부모가 각각 노드 1 임을 확인할 수 있습니다. 따라서 사이클이 발생을 했다는 것을 알 수 있습니다. 그러므로 사이클 판별 알고리즘의 경우 두 노드를 확인한 후 부모 노드가 다르다면 union_parent 함수를 수행해주고 부모 노드가 같다면 사이클이 존재한다는 것을 출력한 뒤 함수를 종료하면 되는 것입니다. 소스코드는 다음과 같습니다.

소스코드

개념

플로이드 와샬 알고리즘은 다익스트라 알고리즘과 마찬가지로 최단 경로를 구할 때 사용하는 알고리즘입니다. 그러나 한 지점에서 다른 특정 지점까지 최단 거리를 구하는 다익스트라 알고리즘과 달리 플로이드 와샬 알고리즘은 모든 지점에서 다른 모든 지점까지의 경로를 구하는데 사용하는 알고리즘입니다. 플로이드 와샬 알고리즘은 어떠한 지점에서 다른 지점으로 갈 때 거쳐 가는 노드를 탐색한 후 distance 리스트를 갱신하는 식으로 구현합니다. 플로이드 와샬 알고리즘의 경우 구현이 다익스트라에 비해 쉽다는 단점이 있지만 O(ElogV)의 시간 복잡도를 가지는 다익스트라 알고리즘과 달리 O(N^3)의 시간 복잡도를 가지기 때문에 사용할 수 있는 조건이 매우 한정적입니다. 따라서 문제에서 주어진 N의 범위를 잘 확인한 후 어떤 알고리즘을 사용할지 결정을 해야 합니다.  그럼 그림을 통해 알아봅시다.

먼저 이차원 리스트를 만든 후 모든 원소에 대해서 무한으로 초기화를 합니다. 그 후 자기 자신의 노드로 가는 최단 경로는 0 이기 때문에 0을 대입해 줍니다. 또한 각각의 노드에서 이동할 수 있는 노드들에 거리를 대입해 줍니다. 그러면 다음과 같은 표가 만들어 집니다. 

그 후 거쳐가는 노드들을 고려해 줍니다. 예를 들어 1번 노드에서 3번 노드로 가는 경우를 봅시다. 위의 표에서 해당 하는 칸은 즉 1행 3열은 INF로 초기화가 되어있습니다. 그러나 1번 노드에서 4번 노드를 거친 후 3번 노드로 가면 8 이라는 경로가 나오게 됩니다. 따라서 이런 식으로 어떠한 노드에서 다른 노드로 갈 때 거쳐가는 노드를 확인한 후 최솟값으로 대입을 해주면 다음과 같습니다. 

소스코드

개념

편집거리 알고리즘이란 두 문자열이 주어졌을 때 문자열을 비교하는 알고리즘입니다. 여기서 비교한다는 것은 삽입, 삭제, 교체 즉 3가지의 액션이 주어졌을 때 두 문자열이 같게 하기 위해 취할 수 있는 액션의 최솟값을 구하는 알고리즘이라는 것입니다. 예를 들어서 str1 = python, str2 = pyytthon 라 가정하고 문제를 해결해보겠습니다. 이 알고리즘은 다이내믹 프로그래밍 즉 dp의 일종이기 때문에 dp 테이블의 형태로 이차원 리스트를 구현하면 쉽게 해결할 수 있습니다. 

다음의 표를 봅시다.

먼저 str1을 행으로 str2를 열로 넣고 각 행과 열에 숫자를 넣은 상태입니다. 여기서 만약 p, p를 비교하는 경우 즉 2행 2열의 경우는 두 문자가 같기 때문에 좌측 위의 0이 그대로 2행 2열에 대입됩니다.

그러나 p, y와 같은 두 문자열이 다른 경우 즉 2행 3열의 경우 좌측, 좌측 위, 위 의 3가지 경우 중 최솟값에 1을 더한 값이 대입됩니다. 여기서는 최솟값이 2행 2열 즉 0 이기 때문에 0에 1을 더한 1이 대입됩니다. 그 과정을 전부 다 하면 다음과 같습니다.

이 표의 최우 측 하단의 값이 두 문자열을 비교한 후 서로 같게 하는 최소의 액션의 수입니다. python에 y뒤에 혹은 y앞에 y를 삽입하는 1번의 과정으로 pyyhton을 만들 수 있기 때문입니다.

소스코드

https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/68644

문제

문제 설명

정수 배열 numbers가 주어집니다. numbers에서 서로 다른 인덱스에 있는 두 개의 수를 뽑아 더해서 만들 수 있는 모든 수를 배열에 오름차순으로 담아 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• numbers의 길이는 2 이상 100 이하입니다.
  • numbers의 모든 수는 0 이상 100 이하입니다.

입출력 예

numbersresult

입출력 예 설명

입출력 예 #1

• 2 = 1 + 1입니다. (1이 numbers에 두 개 있습니다.)
• 3 = 2 + 1 입니다.
• 4 = 1 + 3입니다.
• 5 = 1 + 4 = 2 + 3입니다.
• 6 = 2 + 4입니다.
• 7 = 3 + 4입니다.
• 따라서 [2,3,4,5,6,7] 을 return 해야 합니다.

입출력 예 #2

• 2 = 0 + 2입니다.
• 5 = 5 + 0 입니다.
• 7 = 0 + 7 = 5 + 2 입니다.
• 9 = 2 + 7 입니다.
• 12 = 5 + 7 입니다.
• 따라서 [2,5,7,9,12] 를 return 해야 합니다.

문제 해결을 위한 과정

이 문제의 경우 Level 1 문제로 어렵지 않은 문제였습니다. 리스트로 주어진 숫자 중에서 2개의 숫자를 골라서 그 합을 출력을 하는 문제입니다. 입출력 예 #1을 보면 2, 1, 3, 1, 4인데 3 + 4 = 7, 4 + 3 = 7로 순서가 상관이 없으므로 순열이 아닌 조합의 방법을 사용해야 한다는 것을 알 수 있습니다. 따라서 해당 리스트에서 2개의 숫자를 골라서 그 합을 answer리스트에 넣어주면 됩니다.

문제 해결을 위한 팁

조합을 하여 계산을 하면 중복되는 것들이 문제가 됩니다. 입출력 예제 #2를 보면 5, 2를 뽑아서 5 + 2 = 7과 0 , 7을 뽑이서 합한 값인 0 + 7 = 7이 중복이 되는 것을 확인할 수 있습니다. 이 경우는 집합의 정리를 활용하면 쉽게 해결할 수 있습니다. 집합은 중복을 허용하지 않기 때문입니다. 따라서 set()을 이용하면 아주 손쉽게 중복을 제거할 수 있습니다. 그 후 출력방식에 맞게 다시 리스트로 변경을 해주면 됩니다.

소스코드

https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/64061

문제 (그림 자료는 위의 프로그래머스 링크를 참조해주세요)

문제 설명

게임개발자인 죠르디는 크레인 인형 뽑기 기계를 모바일 게임으로 만들려고 합니다.
죠르디는 게임의 재미를 높이기 위해 화면 구성과 규칙을 다음과 같이 게임 로직에 반영하려고 합니다.

게임 화면은 1 x 1 크기의 칸들로 이루어진 N x N 크기의 정사각 격자이며 위쪽에는 크레인이 있고 오른쪽에는 바구니가 있습니다. (위 그림은 5 x 5 크기의 예시입니다). 각 격자 칸에는 다양한 인형이 들어 있으며 인형이 없는 칸은 빈칸입니다. 모든 인형은 1 x 1 크기의 격자 한 칸을 차지하며 격자의 가장 아래 칸부터 차곡차곡 쌓여 있습니다. 게임 사용자는 크레인을 좌우로 움직여서 멈춘 위치에서 가장 위에 있는 인형을 집어 올릴 수 있습니다. 집어 올린 인형은 바구니에 쌓이게 되는 데, 이때 바구니의 가장 아래 칸부터 인형이 순서대로 쌓이게 됩니다. 다음 그림은 [1번, 5번, 3번] 위치에서 순서대로 인형을 집어 올려 바구니에 담은 모습입니다.

만약 같은 모양의 인형 두 개가 바구니에 연속해서 쌓이게 되면 두 인형은 터뜨려지면서 바구니에서 사라지게 됩니다. 위 상태에서 이어서 [5번] 위치에서 인형을 집어 바구니에 쌓으면 같은 모양 인형 두 개가 없어집니다.

크레인 작동 시 인형이 집어 지지 않는 경우는 없으나 만약 인형이 없는 곳에서 크레인을 작동시키는 경우에는 아무런 일도 일어나지 않습니다. 또한 바구니는 모든 인형이 들어갈 수 있을 만큼 충분히 크다고 가정합니다. (그림에서는 화면 표시 제약으로 5칸만으로 표현하였음)

게임 화면의 격자의 상태가 담긴 2차원 배열 board와 인형을 집기 위해 크레인을 작동시킨 위치가 담긴 배열 moves가 매개변수로 주어질 때, 크레인을 모두 작동시킨 후 터트려져 사라진 인형의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

[제한사항]

• board 배열은 2차원 배열로 크기는 5 x 5 이상 30 x 30 이하입니다.
• board의 각 칸에는 0 이상 100 이하인 정수가 담겨있습니다.
  • 0은 빈칸을 나타냅니다.
  • 1 ~ 100의 각 숫자는 각기 다른 인형의 모양을 의미하며 같은 숫자는 같은 모양의 인형을 나타냅니다.
• moves 배열의 크기는 1 이상 1,000 이하입니다.
• moves 배열 각 원소들의 값은 1 이상이며 board 배열의 가로 크기 이하인 자연수입니다.

입출력 예

boardmovesresult

입출력 예에 대한 설명

입출력 예 #1

인형의 처음 상태는 문제에 주어진 예시와 같습니다. 크레인이 [1, 5, 3, 5, 1, 2, 1, 4] 번 위치에서 차례대로 인형을 집어서 바구니에 옮겨 담은 후, 상태는 아래 그림과 같으며 바구니에 담는 과정에서 터트려져 사라진 인형은 4개입니다.

문제 해결을 위한 과정

이 문제는 레벨 1 문제답게 크게 어려운 점은 존재하지 않았습니다. 문제에서 제시한 조건들만 잘 따라가면 어렵지 않게 해결할 수 있었고 제가 생각할 땐 구현 종류의 알고리즘이라고 생각됩니다. 먼저 가장 중요한 것은 배열 moves가 예시에서  1, 5, 3, 5, 1, 2, 1, 4로 주어졌는데 이 배역 혹은 리스트가 N * N 크기의 이차원 배열에서의 열을 의미한다는 것입니다. 먼저 표로 정리 헤서 보여드리면 다음과 같습니다.

moves 배열이 시작이 1이기 때문에 이차원 리스트에서 0행 0열, 1행 0열, 2행 0열 순으로 조회하다가 처음 0이 아닌 3행 0열을 발견하면 이 값인 4를 다른 리스트에 추가한 후 이차원 배열에서 해당 원소를 0으로 바꿔주면 됩니다.(인형을 뽑은 경우이기 때문입니다.) 그 다음은 moves는 5 이므로 4열을 조회하는데 이차원 리스트에서 0행 4열, 1행 4열을 조회하던 중 0이 아닌 1행 4열을 조회한 후 이 값인 3을 다른 리스트에 추가한 하면 되는것 입니다. 이렇게 계속 진행하다보면 리스트에 어느순간 4, 3, 1, 1 이 들어가는 경우가 생기는데 이 경우 같은 리스트의 마지막 원소와 그 앞의 원소를 비교하여 같은 인형인 1과 1을 리스트에서 제거를 합니다. 결국 인형 2개가 제거되었다고 생각하면 됩니다.

문제 해결을 위한 팁

위의 과정에서 다른 리스트에 추가를 한다고 하였는데 질문게시판을 보니 많은 분들이 놓쳤던 경우가 있습니다. 바로 다른 리스트에 추가 한 후 제거해나가는 과정인데 이 다른 리스트(answer 리스트라고 하겠습니다.) answer 리스트의 개수가 2 이상인 경우부터 제거를 해야 한다는 것입니다. 그렇지 않다면 없는 리스트를 조회하는 문제 즉 런타임 에러가 발생할 수 있기 때문입니다.

소스코드