자물쇠와 열쇠 (Python)

https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/60059

코딩테스트 연습 - 자물쇠와 열쇠

문제

문제 설명

고고학자인 튜브는 고대 유적지에서 보물과 유적이 가득할 것으로 추정되는 비밀의 문을 발견하였습니다. 그런데 문을 열려고 살펴보니 특이한 형태의 자물쇠로 잠겨 있었고 문 앞에는 특이한 형태의 열쇠와 함께 자물쇠를 푸는 방법에 대해 다음과 같이 설명해 주는 종이가 발견되었습니다.

잠겨있는 자물쇠는 격자 한 칸의 크기가 1 x 1인 N x N 크기의 정사각 격자 형태이고 특이한 모양의 열쇠는 M x M 크기인 정사각 격자 형태로 되어 있습니다.

자물쇠에는 홈이 파여 있고 열쇠 또한 홈과 돌기 부분이 있습니다. 열쇠는 회전과 이동이 가능하며 열쇠의 돌기 부분을 자물쇠의 홈 부분에 딱 맞게 채우면 자물쇠가 열리게 되는 구조입니다. 자물쇠 영역을 벗어난 부분에 있는 열쇠의 홈과 돌기는 자물쇠를 여는 데 영향을 주지 않지만, 자물쇠 영역 내에서는 열쇠의 돌기 부분과 자물쇠의 홈 부분이 정확히 일치해야 하며 열쇠의 돌기와 자물쇠의 돌기가 만나서는 안됩니다. 또한 자물쇠의 모든 홈을 채워 비어있는 곳이 없어야 자물쇠를 열 수 있습니다.

열쇠를 나타내는 2차원 배열 key와 자물쇠를 나타내는 2차원 배열 lock이 매개변수로 주어질 때, 열쇠로 자물쇠를 열 수 있으면 true를, 열 수 없으면 false를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• key는 M x M(3 ≤ M ≤ 20, M은 자연수)크기 2차원 배열입니다.
• lock은 N x N(3 ≤ N ≤ 20, N은 자연수)크기 2차원 배열입니다.
• M은 항상 N 이하입니다.
• key와 lock의 원소는 0 또는 1로 이루어져 있습니다.
  • 0은 홈 부분, 1은 돌기 부분을 나타냅니다.

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입출력 예

keylockresult

[[0, 0, 0], [1, 0, 0], [0, 1, 1]]

[[1, 1, 1], [1, 1, 0], [1, 0, 1]]

true

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문제 해결을 위한 과정

이 문제의 경우 가장 중요한것은 자물쇠의 크기를 확장시켜야 한다는 것이었습니다. 그 이유는 문제에서 말해주듯이 자물쇠 영역을 벗어난 부분에 있는 열 쇠의 홈과 돌기는 자물쇠를 여는데 영향을 주지 않지만 이라는 문장 때문입니다. 이를 예시를 통해 알아봅시다. 그림은 다음과 같습니다. 파란색 사각형인 자물쇠를 벗어난 부분에 있는 빨간색 키의 부분은 영향을 지 않고 3 X 3 크기인 자물쇠가 딱 맞는 것을 확인할 수 있습니다. 이 문제에서는 이렇게 외부로 나가는 영역을 신경 쓰지 않고 자물쇠의 크기만 모두 차있으면 열림으로 처리힙니다. 

파란색 사각형 자물쇠 빨간색 사각형 열쇠

따라서 우리는 자물쇠의 크기를 확대시켜야 한다는것을 알 수 있습니다. 그렇다면 얼마나 키워야 하느냐가 가장 큰 주요한 문제가 될 것입니다. 문제의 조건을 보면 항상 자물쇠의 크기인 N이 열쇠의 크기인 M 이상임을 알 수 있기 때문에 열쇠의 크기는 신경을 쓰지 않고 자물쇠의 크기를 3배로 만들어주면 됩니다. 3배의 크기로 키우면 즉 3 x 3인 경우 9 x 9 크기로 만들어주게 되면 런타임 에러를 걱정하지 않고 키를 자물쇠의 좌상 단부터 우하단까지 모두 맞춰볼 수 있는 것입니다. 이제 문제를 부분으로 나누어 봅시다. 열쇠를 돌리는 부분, 자물쇠가 열리는지 확인하는 부분, 열쇠를 자물쇠에 맞춰보는 부분으로 3가지로 크게 나눌 수 있습니다. 이 부분에 대한 각각의 함수를 작성하면 쉽게 해결할 수 있었습니다. 이렇게 해결할 수 있는 이유는 이 문제가 M의 크기가 20, N의 크기가 20 이 각각의 최대 이므로 모든 경우를 계산하더라도 400회 이기 때문에 완전 탐색으로 해결할 수 있는 것입니다. 

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문제 해결을 위한 팁

이차원 리스트를 복사 할 때 deepcopy를 이용하여야 합니다. deepcopy를 이용하기 위해서는 import copy를 넣어주어야 합니다.

소스코드 

import copy
def turn(key, m): # 이차원 리스트를 회전 시키는 함수
    turn_key = [[0]*m for _ in range(m)]
    for i in range(m):
        for j in range(m):
            turn_key[i][j] = key[m-j-1][i]            
    return turn_key
 
def check(array): # 리스트를 조회하면서 1이 아닌 곳이 있으면 열린게 아니므로 바로 False
    num = len(array) // 3 
    for i in range(num, num *2):
        for j in range(num, num *2):
            if array[i][j] != 1:
                return False
    return True
 
def solution(key, lock): 
    n = len(lock)
    m = len(key)
    
    array = [[0]*(n*3) for _ in range(n*3)]
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            array[i+n][j+n] = lock[i][j]
    
    copy_key = copy.deepcopy(key)
    for i in range(4):
        copy_key = turn(copy_key, m)
        for i in range(n*2): # 3배를 확대하였기 때문에 첫번째 두번째 부분만 체크하면 됨
            for j in range(n*2):
                for a in range(m):
                    for b in range(m):
                        array[a+i][b+j] += copy_key[a][b]
                if check(array):
                    return True
                for a in range(m):
                    for b in range(m):
                        array[a+i][b+j] -= copy_key[a][b]
    return False