프로그래머스 최솟값 만들기 (Level2 Java)

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프로그래머스

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문제

문제 설명
길이가 같은 배열 A, B 두개가 있습니다. 각 배열은 자연수로 이루어져 있습니다.
배열 A, B에서 각각 한 개의 숫자를 뽑아 두 수를 곱합니다. 이러한 과정을 배열의 길이만큼 반복하며, 두 수를 곱한 값을 누적하여 더합니다. 이때 최종적으로 누적된 값이 최소가 되도록 만드는 것이 목표입니다. (단, 각 배열에서 k번째 숫자를 뽑았다면 다음에 k번째 숫자는 다시 뽑을 수 없습니다.)

예를 들어 A = [1, 4, 2] , B = [5, 4, 4] 라면

A에서 첫번째 숫자인 1, B에서 첫번째 숫자인 5를 뽑아 곱하여 더합니다. (누적된 값 : 0 + 5(1x5) = 5)
A에서 두번째 숫자인 4, B에서 세번째 숫자인 4를 뽑아 곱하여 더합니다. (누적된 값 : 5 + 16(4x4) = 21)
A에서 세번째 숫자인 2, B에서 두번째 숫자인 4를 뽑아 곱하여 더합니다. (누적된 값 : 21 + 8(2x4) = 29)
즉, 이 경우가 최소가 되므로 29를 return 합니다.

배열 A, B가 주어질 때 최종적으로 누적된 최솟값을 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요.

제한사항
배열 A, B의 크기 : 1,000 이하의 자연수
배열 A, B의 원소의 크기 : 1,000 이하의 자연수
입출력 예
A B answer
[1, 4, 2] [5, 4, 4] 29
[1,2] [3,4] 10
입출력 예 설명
입출력 예 #1
문제의 예시와 같습니다.

입출력 예 #2
A에서 첫번째 숫자인 1, B에서 두번째 숫자인 4를 뽑아 곱하여 더합니다. (누적된 값 : 4) 다음, A에서 두번째 숫자인 2, B에서 첫번째 숫자인 3을 뽑아 곱하여 더합니다. (누적된 값 : 4 + 6 = 10)
이 경우가 최소이므로 10을 return 합니다.

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문제 해결을 위한 과정

곱의 합을 최소로 만들기 위한 핵심 아이디어는 "한 배열에서 가장 큰 값은 다른 배열에서 가장 작은 값과 곱해져야 한다는 것"입니다. 큰 수끼리 곱해지면 숫자가 기하급수적으로 커지기 때문입니다.

1. 배열 정렬: 두 배열 A와 B를 Arrays.sort()를 이용해 오름차순으로 정렬합니다.
2. 엇갈려 곱하기:
   • A 배열은 앞에서부터(작은 값부터) 탐색합니다: A[i]
   • B 배열은 뒤에서부터(큰 값부터) 탐색합니다: B[n - i - 1]
3. 결과 누적: 엇갈린 두 값을 곱한 뒤 answer에 더해줍니다. 이 행동을 배열의 길이만큼 반복하면 수학적으로 가장 작은 최솟값이 도출됩니다.

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소스코드

import java.util.*;

class Solution {
    public int solution(int []A, int []B) {
        int answer = 0;
        int n = A.length;
        
        Arrays.sort(A);
        Arrays.sort(B);
        
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            answer += A[i] * B[n-i-1];
        }
        return answer;
    }
}