n^2 배열 자르기(Level2 Java)

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/87390\

프로그래머스

 

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문제

문제 설명
정수 n, left, right가 주어집니다. 다음 과정을 거쳐서 1차원 배열을 만들고자 합니다.

n행 n열 크기의 비어있는 2차원 배열을 만듭니다.
i = 1, 2, 3, ..., n에 대해서, 다음 과정을 반복합니다.
1행 1열부터 i행 i열까지의 영역 내의 모든 빈 칸을 숫자 i로 채웁니다.
1행, 2행, ..., n행을 잘라내어 모두 이어붙인 새로운 1차원 배열을 만듭니다.
새로운 1차원 배열을 arr이라 할 때, arr[left], arr[left+1], ..., arr[right]만 남기고 나머지는 지웁니다.
정수 n, left, right가 매개변수로 주어집니다. 주어진 과정대로 만들어진 1차원 배열을 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항
1 ≤ n ≤ 107
0 ≤ left ≤ right < n2
right - left < 105
입출력 예
n left right result
3 2 5 [3,2,2,3]
4 7 14 [4,3,3,3,4,4,4,4]

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문제 해결을 위한 과정

 

이 문제의 핵심은 실제로 n * n크기의 2차원 배열을 선언하면 안 된다는 점입니다. n이 최대 10,000,000(10^7)이므로 실제로 배열을 만들면 시간 초과(TLE)가  발생합니다.

따라서 1차원 배열 상의 인덱스 값을 통해 2차원 공간의 행(row)과 열(col) 좌표를 수학적 접근을 통해 해결해야 합니다.

1. 정답 배열 크기 설정: 잘라낼 구간의 길이는 right - left + 1이 됩니다. 이를 정수형으로 형변환하여 answer 배열을 만듭니다.
2. 구간 순회: left부터 right까지 long 타입의 변수 i로 반복문을 돕니다.
3. 2차원 좌표 유추 (몫과 나머지):
   • 행(row): i / n을 계산하면 해당 칸이 몇 번째 행에 있는지 알 수 있습니다. 문제에서는 1행부터 시작하므로 + 1을 해줍니다.
   • 열(col): i % n을 계산하면 몇 번째 열에 있는지 알 수 있습니다. 마찬가지로 1열부터 시작하므로 + 1을 해줍니다.
4. 값의 규칙성 적용: 문제 그림을 분석해 보면 각 좌표에 들어갈 값은 Math.max(row, col), 즉 행 번호와 열 번호 중 더 큰 값이 채워진다는 규칙을 발견할 수 있습니다.
5. 이를 answer 배열에 차례대로 담아 반환합니다.

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특별히 봐야할 문법

 

long 타입을 이용한 큰 수 제어 및 형변환: left와 right는 자바의 기본 int 범위를 넘어설 수 있는 long 타입으로 주어집니다. 그렇기 때문에 루프 제어 변수 i 역시 long으로 선언해야 안전합니다. 다만 i / n과 i % n의 연산 결과는 최종적으로 n(최대 10^7)보다 작으므로 안전하게 (int)로 강제 형변환하여 배열 인덱스로 활용할 수 있습니다.

for(long i = left; i <= right; i++) {
    int row = (int)(i / n) + 1;
    int col = (int)(i % n) + 1;
}

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소스코드

import java.util.*;

class Solution {
    public int[] solution(int n, long left, long right) {
        int[] answer = new int[(int)(right - left +  1)];
        int index = 0;
        
        for(long i = left; i <= right; i++) {
            int row = (int)(i / n) + 1;
            int col = (int)(i % n) + 1;
            
            answer[index] = Math.max(row, col);
            index += 1;
        }
        return answer;
    }
}