프로그래머스 N으로 표현 (Level 3 Java)

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/42895

프로그래머스

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문제

문제 설명
아래와 같이 5와 사칙연산만으로 12를 표현할 수 있습니다.

12 = 5 + 5 + (5 / 5) + (5 / 5)
12 = 55 / 5 + 5 / 5
12 = (55 + 5) / 5

5를 사용한 횟수는 각각 6,5,4 입니다. 그리고 이중 가장 작은 경우는 4입니다.
이처럼 숫자 N과 number가 주어질 때, N과 사칙연산만 사용해서 표현 할 수 있는 방법 중 N 사용횟수의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성하세요.

제한사항
N은 1 이상 9 이하입니다.
number는 1 이상 32,000 이하입니다.
수식에는 괄호와 사칙연산만 가능하며 나누기 연산에서 나머지는 무시합니다.
최솟값이 8보다 크면 -1을 return 합니다.
입출력 예
N number return
5 12 4
2 11 3
입출력 예 설명
예제 #1
문제에 나온 예와 같습니다.

예제 #2
11 = 22 / 2와 같이 2를 3번만 사용하여 표현할 수 있습니다.

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문제 해결을 위한 과정

이 문제는 처음 풀 때 문제를 파악하지 못하여서 오답을 받았었습니다. 그 후 다른 분들의 블로그를 보고 해결할 수 있었고, dp 유형 문제를 더욱 풀어봐야한다고 마음 먹었습니다.

 

1. DP 정의: dp[i] = 숫자 N을 i번 사용해서 만들 수 있는 모든 수의 집합(Set).
2. 초기값 설정: dp[i]에는 먼저 N을 i번 이어 붙인 수(예: N=5라면 5, 55, 555...)를 넣습니다.
3. 점화식 도출: N을 i번 사용해서 만든 수는 다음과 같은 조합으로 만들어집니다.
   • N을 1번 사용한 수 집합 (op) N을 i-1번 사용한 수 집합
   • N을 2번 사용한 수 집합 (op) N을 i-2번 사용한 수 집합
   • ...
   • N을 j번 사용한 수 집합 (op) N을 i-j번 사용한 수 집합
   • 여기서 (op)는 사칙연산(+, -, *, /)을 의미합니다.
4. 최솟값 탐색: i를 1부터 8까지 증가시키며 계산하다가, dp[i]에 목표 숫자 number가 포함되는 순간의 i를 반환합니다.

핵심 포인트: 왜 Set을 사용하는가?

• 중복 제거: 연산 결과로 같은 숫자가 나올 확률이 매우 높습니다. HashSet을 사용하면 불필요한 중복 계산을 막고 메모리를 효율적으로 쓸 수 있습니다.
• 빠른 검색: contains() 메서드를 통해 특정 숫자가 집합에 포함되어 있는지 O(1)의 속도로 확인할 수 있습니다.

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소스코드

import java.util.*;

class Solution {
    public int solution(int N, int number) {
        int answer = 0;
        
        if(N == number)
            return 1;
        
        ArrayList<Set<Integer>> dp = new ArrayList<>();
        for(int i = 0; i <= 8; i++) {
            dp.add(new HashSet<Integer>());
        }
        
        int temp = N;
        for(int i = 1; i <= 8; i++) {
            dp.get(i).add(temp);
            temp = temp * 10 + N;
        }
        
        for(int i = 1; i <= 8; i++) {
            for(int j = 1; j < i; j++) {
                for(int op1 : dp.get(j)) {
                    for(int op2 : dp.get(i - j)) {
                        dp.get(i).add(op1 + op2);
                        dp.get(i).add(op1 - op2);
                        dp.get(i).add(op1 * op2);
                        if(op2 != 0)
                            dp.get(i).add(op1 / op2);
                    }
                }
            }
            
            if(dp.get(i).contains(number))
                return i;
        }
        
        return -1;
    }
}