프로그래머스 정수 삼각형 (Level 3 Java)

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프로그래머스

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문제

문제 설명

위와 같은 삼각형의 꼭대기에서 바닥까지 이어지는 경로 중, 거쳐간 숫자의 합이 가장 큰 경우를 찾아보려고 합니다. 아래 칸으로 이동할 때는 대각선 방향으로 한 칸 오른쪽 또는 왼쪽으로만 이동 가능합니다. 예를 들어 3에서는 그 아래칸의 8 또는 1로만 이동이 가능합니다.

삼각형의 정보가 담긴 배열 triangle이 매개변수로 주어질 때, 거쳐간 숫자의 최댓값을 return 하도록 solution 함수를 완성하세요.

제한사항
삼각형의 높이는 1 이상 500 이하입니다.
삼각형을 이루고 있는 숫자는 0 이상 9,999 이하의 정수입니다.
입출력 예
triangle                                                             result
[[7], [3, 8], [8, 1, 0], [2, 7, 4, 4], [4, 5, 2, 6, 5]]   30

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문제 해결을 위한 과정

 

이 문제는 동적 계획법(DP)의 가장 전형적인 유형입니다. 각 위치까지 올 수 있는 최댓값은 '바로 위 단계의 값'들을 이용해 결정됩니다.

1. DP 상태 정의: triangle[i][j]를 꼭대기부터 (i, j) 위치까지 내려왔을 때의 최대 합으로 정의합니다.
2. 경로의 세 가지 경우의 수:
   • 왼쪽 끝(j == 0): 무조건 바로 위의 오른쪽 대각선 값(triangle[i-1][j])만 더해집니다.
   • 오른쪽 끝(i == j): 무조건 바로 위의 왼쪽 대각선 값(triangle[i-1][j-1])만 더해집니다.
   • 가운데: 위층의 왼쪽 대각선(j-1)과 오른쪽 대각선(j) 중 더 큰 값을 선택해 더합니다.
3. 최종 결과: 삼각형의 마지막 줄(n-1)에 쌓인 값들 중 가장 큰 값을 반환합니다.

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소스코드

import java.util.*;

class Solution {
    public int solution(int[][] triangle) {
        int answer = 0;
        int n = triangle.length;

        for(int i = 1; i < n; i++) {
            for(int j = 0; j <= i; j++) {
               if(j == 0) {
                   triangle[i][j] += triangle[i-1][j];
               } else if(i == j) {
                   triangle[i][j] += triangle[i-1][j-1];
               } else {
                   triangle[i][j] += Math.max(triangle[i-1][j-1], triangle[i-1][j]);
               }
            }
        }
        
        for(int j = 0; j < n; j++) {
            answer = Math.max(triangle[n-1][j], answer);
        }
        
        return answer;
    }
}