프로그래머스 정수 등굣길 (Level 3 Java)

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프로그래머스

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문제

문제 설명
계속되는 폭우로 일부 지역이 물에 잠겼습니다. 물에 잠기지 않은 지역을 통해 학교를 가려고 합니다. 집에서 학교까지 가는 길은 m x n 크기의 격자모양으로 나타낼 수 있습니다.

아래 그림은 m = 4, n = 3 인 경우입니다.

가장 왼쪽 위, 즉 집이 있는 곳의 좌표는 (1, 1)로 나타내고 가장 오른쪽 아래, 즉 학교가 있는 곳의 좌표는 (m, n)으로 나타냅니다.

격자의 크기 m, n과 물이 잠긴 지역의 좌표를 담은 2차원 배열 puddles이 매개변수로 주어집니다. 오른쪽과 아래쪽으로만 움직여 집에서 학교까지 갈 수 있는 최단경로의 개수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항
격자의 크기 m, n은 1 이상 100 이하인 자연수입니다.
m과 n이 모두 1인 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.
물에 잠긴 지역은 0개 이상 10개 이하입니다.
집과 학교가 물에 잠긴 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.
입출력 예
m n puddles return
4 3 [[2, 2]] 4

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문제 해결을 위한 과정

 

1. DP 테이블 정의: dp[i][j]를 (i, j) 위치까지 올 수 있는 최단 경로의 개수로 정의합니다.
2. 웅덩이 처리: 웅덩이가 있는 곳은 -1로 표시하여 경로 계산에서 제외합니다.
3. 초기값 설정 (가장자리):
   • 첫 번째 행과 열은 위나 왼쪽에서 오는 경로가 하나뿐이므로 모두 1로 채웁니다.
   • 주의: 첫 행/열이라도 중간에 웅덩이가 있다면, 그 이후의 칸들은 절대 도달할 수 없으므로 0인 상태로 두어야 합니다. 
4. 점화식: dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
   • 단, 위쪽(i-1)이나 왼쪽(j-1)이 웅덩이(-1)인 경우 해당 값은 0으로 취급하여 더합니다.
5. 나머지 연산: 숫자가 매우 커질 수 있으므로 더할 때마다 1,000,000,007로 나눈 나머지를 저장합니다

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소스코드

import java.util.*;

class Solution {
    public int solution(int m, int n, int[][] puddles) {
        int answer = 0;
        
        int[][] dp = new int[n][m];
        for(int i = 0; i < puddles.length; i++) {
            int y = puddles[i][0] - 1;
            int x = puddles[i][1] - 1;
            
            dp[x][y] = -1;
        }
        
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            if(dp[i][0] == -1)
                break;
            dp[i][0] = 1;
        }
        for(int j = 0; j < m; j++) {
            if(dp[0][j] == -1)
                break;
            dp[0][j] = 1;
        }
       
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            for(int j = 1; j < m; j++) {
                if(dp[i][j] != -1) {
                    if(dp[i][j-1] == -1 && dp[i-1][j] == -1) {
                        continue;
                    } else if(dp[i][j-1] == -1 || dp[i-1][j] == -1) {
                        dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
                    } else {
                        dp[i][j] = (dp[i-1][j] + dp[i][j-1]) % 1000000007;
                    }
                }
            }
        }
        
        answer = dp[n-1][m-1];
        return answer;
    }
}